Differentialgleichungen lösen I (DGLs I)

Differentialgleichungen lösen I (DGLs I)

Dgl Aufgaben mit Lösungen

 

Beschreibung


Dieser Kurs richtet sich primär an Studenten, die im Studium mit Differentialgleichungen (dgl) zu tun haben und Differentialgleichungen (dgl) verstehen wollen.

In diesem Kurs lernst Du:

  • wie erkennt und löst man separierbare Differentialgleichungen (dgl)
  • wie löst man lineare Differentialgleichungen (dgl) 1. Ordnung
  • wie geht man mit homogenen und inhomogenen Differentialgleichungen (dgl) um?
  • wie löst man Differentialgleichungen (dgl) mit der Methode der Variation der Konstanten
  • wie erkennt und löst man eine Bernoulli-DGL
  • wie löst man Ähnlichkeits-dgl
  • wie geht man mit AWP (Anfangswertprobleme) um

Dieser Kurs wird dem Kursteilnehmer für 365 Tage ab dem Kaufdatum zur Verfügung gestellt.


Inhalt des Kurses


Kurslänge: über 1,25 Std.

Folgende Dgl-Aufgaben/Themen werden ausführlich besprochen und detailliert erklärt:

(DGL = Differentialgleichung)

  • Einführung: Homogene lineare DGLs
  • Einführung: Inhomogene lineare DGLs
  • y'=y+2x
  • y'-3xy=8x3·e3x22
  • Einführung: Bernoulli Differentialgleichungen
  • y'=yx+xy
  • xy'+4y-x·y2=0
  • y'(x)=f(yx)
  • y'(x)=f(ax+by+c)
  • y'=-x3·y2+2x·y2 | y(0)=2
  • Einführung
  • y'=x+1
  • x·y'-y=0
  • 2y·y'=-(1+y2)·x
  • Differentialgleichung_Übungsaufgaben.pdf

 

 

 

 

 

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Wie löst man Differentialgleichungen (dgl)?


Es gibt verschiedene Arten von gewöhnlichen Differentialgleichungen (dgl) z.B. separierbare, lineare, Bernoulli-, Ähnlichkeits-,... Differentialgleichungen (dgls). Zunächst bestimmt man die Art der Dgl und anschließend löst man die Dgl mit der passenden Methode.


Dgl 1. Ordnung


Lineare Dgl können homogene und inhomogene Teile haben. Eine wichtige Methode zur Lösung linearer Dgl ist die Variation der Konstanten.


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Der Beste Weg fit in Lösen der Dgl zu werden, ist so viele Dgl-Übungsaufgaben wie möglich zu lösen. Die Übung macht den Meister.